家庭影院与声学意义上大、小房间分界频率的界定

　　【家庭影院网 HDAV.com.cn】1 引言 https://www.hdav.com.cn/play-hometheater/1764.html

　　在设计家庭影院时，我们可能会考虑到房间模式，临界距离计算，才好有针对性地规划声学处理方案，关于大、小房间的概念可以具体到“几何意义上的大、小房间”和“声学意义上的大、小房间”两个方面来讲。 https://www.hdav.com.cn/play-hometheater/4430.html

　　“几何意义上的大、小房间”就是按照几何尺寸如房间面积或者容积来界定。其实大与小本身就是一个相对的关系。1 000 m3的房间和100 m3的房间相比它就是大房间;但是和10 000 m3的房间相比它又成了一个小房间。这样的比较在声学上意义不大。 转载请注明出处，www.hdav.com.cn

　　“声学意义上的大、小房间”就是按照房间内声场的情况进行划分。从本质上来讲，不同的声场特性采用不同的声学处理方式。因此声学大、小房间分界频率的界定，实质上是为采用不同声学处理方式服务。

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　　如果一个房间内的声场满足扩散声场或混响声场的生成条件，就把该房间称之为声学意义上的大房间。声学意义上的大房间中可以采用赛宾公式或艾润公式(伊林公式)计算封闭房间的混响时间。声学意义上的大房间的尺寸，特别是长度尺寸已远大于最低工作频率的波长。

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　　在一个房间内随着声音信号频率的进一步降低，如果声场不满足扩散声场或混响声场的生成条件，从声学观点上应把它看作是声学意义上的小房间。其长度尺寸已与最低工作频率的波长相比拟。小房间不能采用统计声学来处理，而应以波动声学的方法来处理房间的声学问题。 https://www.hdav.com.cn/play-hometheater/4430.html

　　2 施罗德频率 fC

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　　声学大、小房间如何界定呢?唐·戴维斯在《声系统工程》一书[1]给出大、小房间的界限容积计算公式：

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　　K=2 000，为一常数;

　　RT60(s)为房间相应的中频混响时间，房间容积越大则相应的混响时间也越长，反之亦然;

　　fL (Hz)为大房间的下限工作频率，也就是声学意义上的大、小房间的分界频率，应把它视为一个频率的过渡区域，而不是一个严格确定的频率，是供考虑声学问题处理时参考之用。也就是说，当工作频率高于fL频率时，将有大量的房间简正模式被声源的频率所激发，声场属于扩散声场，按统计声学处理;而低于fL频率则属于声学小房间，按简正模式或波动声学方式处理。很显然，这种观点是唐·戴维斯对式(1)式的理解。

　　事实上，式(1)是由德国声学家M.R.Schroeder(M.R.施罗德)1962年提出，因此，fL频率也称为施罗德频率。fL频率与下面将要介绍的临界频率fC在量值上十分接近，在一些小房间声学文献中有时也把临界频率fC称作施罗德频率，把它作为声学大、小房间的分界频率。

　　把式(1)作一变换，声学大、小房间的分界频率 fC为

　　从式(2)可以看出，当房间容积确定后，施罗德频率或临界频率fC与房间混响时间RT60有关。混响时间的取值直接影响临界频率的改变。当混响时间RT60增大时，则临界频率fC也增大。因此，式(2)应该视为声学大、小房间理论上(标称)的分界频率。

　　临界频率获得方式：通过公式计算或者通过在线房间模式计算器计算给出。

　　按照房间容积越小则相应的混响时间也越短的原则，根据公式(2)，计算出在不同混响时间下、不同房间容积所对应的临界频率fC如表1所列。

　　从表1数据可知，似乎声学大、小房间理论上的分界频率fC很随意。事实果真如此吗?

　　3 声学大、小房间的实际分界频率

　　参考文献给出可听声的频率范围中，可分为四个频率区段，临界频率两侧的B区(简正模式区)和C区(声场扩散区)，前者需要采用波动声学方法进行处理，而后者则需要采用统计声学的方法进行处理。因此，fC的确定关系到以哪个频率为分界线而采用不同的声学处理方法。

　　实际上，临界频率公式中的混响时间并非任意设置，而是遵循相关标准[3]确定的。在测量频率范围200 Hz～4 kHz内，混响时间的平均值Tm应该按下式计算：

　　因此，当房间容积确定以后，相应的混响时间也就确定了，这样就有一个临界频率值与之对应。那么此临界频率值是否就是声学大、小房间的实际分界频率呢?如何进行判断呢?

　　笔者在研究小房间声学设计的过程中作了深入探讨。对于不同容积的房间，以统计意义为前提的混响时间(扩散场)存在一个下限频率。对此下限频率的计算，有各种不同的建议。舒尔茨(Schultz)提出了在1/3倍频程内至少有20个简正模式的要求[4]。1/3倍频程内简正模式数低于20就进入简正模式区。以此作为判断声学大、小房间的实际分界频率的标准。

　　通过在线房间模式计算器博内洛曲线，在1/3倍频程内至少要有20个简正模式频率才满足以统计意义为前提的扩散声场的最低要求。为此，举例加以说明。

　　某一矩形房间长6 m，宽4.8 m，高3.5 m。采用鲍勃·金在线房间模式计算器输入房间尺寸进行计算

　　(网址：bobgolds.com/Mode/RoomModes.htm)。

　　其中，计算器采用ITU/EBU标准混响时间建议值：200 Hz～4 000 Hz，(250±50) ms。施罗德频率(临界频率)为94 Hz，算出博内洛曲线(各个1/3倍频程中心频率所对应的简正频率数)如图2所示。

　　从图2发现，临界频率为94 Hz作为中心频率的1/3倍频程中的简正模式频率数只有11，当增加频率使1/3倍频程中心频率所对应的简正频率数为20所对应的频率为129.6 Hz。换言之，1/3倍频程中心频率为129.6 Hz的频率才是声学大、小房间的实际分界频率。

　　由此可见，采用公式计算出的临界频率仅仅是理论上的标称值，作为声学大、小房间的实际分界频率值还需进一步核实才能确定。

　　4 小结

　　综上所述，在着手进行小房间家庭影院声学设计和建筑声学处理时，采用公式计算的临界频率仅供初步估算时参考。还需要进一步确定声学大、小房间的实际分界频率数值，这样才能比较准确地进行声学处理。具体实施方法就是采用鲍勃·金在线房间模式计算器按照上面的步骤进行，最终确定声学大、小房间的实际分界频率，更多新鲜好玩的家庭影院资讯请关注家庭影院网http://www.hdav.com.cn (微信：hdavcomcn)，全国极具影响力的家庭影院音响玩家互动媒体网站。